Plantejament de problemes tecnològics

Per a traduir un problema al llenguatge de la llogica digital és necessari seguir les instruccions següents:

1) Identificar cada element de maniobra (control) amb una variable: La variable tan sols pot adoptar els valors de 0 i 1.

2) Identificar cada actuador amb una funció. Cada funció també prendrà únicament dos valors, depenent dels que adoptin variables. En aquest cas els valors 0 i 1 corresponen a "en moviment" o "parat". Les variables i les funcions que només poden adoptar dos valors s'anomenen variables i funcions lògiques.

3) Elaborar la taula de la veritat dels actuadors. La taula recull tots els valors que pot pendre una funció lògica segons els valors que adoptin les variables lògiques de les quals depén.

4) Expressar algebraicament les funcions lògiques. Al nostre circuit, els valors que pren la funció M es poden obtenir multiplicant "booleanament" els valors que adopten les variables lògiques A i B. Per tant, la funció M es pot expressar així: M=A·B

CONTROL D'UN SISTEMA DOMÒTIC

Es un circuit que conté 3 portes NOT, 15 AND i 4 OR. Si a la casa hi ha presencia a la casa pero no hi ha luminositat ni la finestra esta oberta i fa fred, s'encen la calefacció i la lampara. Si hi ha llum natural nomes s'encen el calefactor.

Tabla Puertas Logicas

  

 

Puertas logicas

S'ha d'instal·lar un sistema de seguretat, compost per uns sensors, una alarma sonora i un circuit de control, en un habitatge. Quan el sistema estigui activat (i aixó es fa tancant un interruptor), ha de sonar un timbre si s'obre qualsevol de les dues finestres de la casa. Quan no ho estigui, el timbre no sonarà encara que s'obri una de les dues finestres. Dissenyarem un circuit electònic digital, utilitzant portes NOT, OR i AND de dues entrades, que formarà part del bloc de control del sistema.

Binario a decimal

Veamos que número decimal es el binario 10101001:

Para averiguarlo se procede de igual forma que con el numero decimal anterior, pero con las bases del sistema binario.

10101001= 1x128 + 0x64 + 1x32 + 0x16 + 1x8 + 0x4 + 0x2 + 1x1= 169

Es decir, el número binario 10101001 es equivalente al número decimal 169.

Para transformar el número decimal 169 a binario debemos dividir-lo entre 2 hasta que sea indivisible.

Àlgebra de Boole

L'àlgebra que va crear el matemàtic anglès George Boole només consta de 2 elements, que s'anomenen digits binaris o bits: El 0 i l'1. L'éxit de la seva àlgebra rau en què:

1. Molts problemes tecnolòngics es poden tradur del nostre sistema numèric decimal a un sistema de 2 nombres.

2. Podem identificar els dígits 0 i 1 amb 2 estats físics diferent. Per exemple, un interruptor obert (0) i un de tancat (1); una bombeta apagada (0) i una encesa (1).

3. Les operacions booleanes de suma, multiplicació i negació es poden dur a terme físicament en circuits electrònics, pneumàtics, hidràulics, etc.

Per començar, observa i respon

Si comparem alguns aparells electrònics de fa uns anys amb els seus equivalents moderns, hi trobarem una diferencia fonamental: les dimensions. Els televisors de tub voluminosos, per exemple, han cedit el lloc a les pantalles d'LCD o de plasma, més estretes i força més lleugeres. Això ha estat possible gràcies a la fabricació de circuits integrats als quals s'integren milions de components.

Activitat 2:
D'aquests aparells, quins penses que poden incorporar circuits elèctrics? Algun d'ells du circuits electrònics? I circuits integrats?

a) Llanterna: Circuit elèctric.




b) Ratolí: Circuit electrònic.

c) Mòvil: Circuit integra.

d) TV: Circuit electrònic.

e) Radio: Circuit electrònic.

f) PDA: Circuit integrat.

g) Torradora: Circuit elèctric.

ACTIVITAT 11

11. Esbrina quina és la taula de la veritat de la sortida única d'aquests circuits:

CIRCUITO A

A	B	C	F
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

CIRCUITO B

ACTIVITAT CIRCUITS INTEGRATS

5. Què és un circuit integrat?

Els circuits integrats o microxips són circuits electrònics miniaturitzats als qual es poden acumular milers de components electrònics encapsulats, com ara transistors o díodes.

Video --

Circuit amb portes lògiques per controlar la humitat

Imaginem-nos un dipòsit subterrani d'aigua el nivell d'ompliment del qual ens interessa conèixer en tot moment. Sl seu interior hi col·locarem tres sensors d'humitat connectats a un circuit de control que ara ens proposem dissenyar.

Farem el popular display de set segments ( un indicador lluminós integrat per set LED rectangular) per indicar, en metres ´cúbics, el volum que hi ha emmagatzemat.

La implementació del circuit de control la farem mitjançant portes lògiques NOT,OR iAND de dues entrades.

Lógico digital

LÒGICA DIGITAL

L'àlgebra que va crear elmatemàtic anglès George Boole (1815-1864) només consta de dos elements, que s'anomenen dígits binaris o bits (de l'anglès binary digits): el 0 i l'1. Boole no va arribar a saber mai les repercussions enormes de la seva àlgebra.